基础数学示例

${(4 z - 3)}^{2} - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

解题步骤 1

化简每一项。

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解题步骤 1.1

将 ${(4 z - 3)}^{2}$ 重写为 $(4 z - 3) (4 z - 3)$ 。

$(4 z - 3) (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

解题步骤 1.2

使用 FOIL 方法展开 $(4 z - 3) (4 z - 3)$ 。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$4 z (4 z - 3) - 3 (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

解题步骤 1.2.2

运用分配律。

$4 z (4 z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z - 3) - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

解题步骤 1.2.3

运用分配律。

$4 z (4 z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

解题步骤 1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

使用乘法的交换性质重写。

$4 \cdot 4 z \cdot z + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

解题步骤 1.3.1.2

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.3.1.2.1

移动 $z$ 。

$4 \cdot 4 (z \cdot z) + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

解题步骤 1.3.1.2.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$4 \cdot 4 z^{2} + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

解题步骤 1.3.1.3

将 $4$ 乘以 $4$ 。

$16 z^{2} + 4 z \cdot - 3 - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

解题步骤 1.3.1.4

将 $- 3$ 乘以 $4$ 。

$16 z^{2} - 12 z - 3 (4 z) - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

解题步骤 1.3.1.5

将 $4$ 乘以 $- 3$ 。

$16 z^{2} - 12 z - 12 z - 3 \cdot - 3 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

解题步骤 1.3.1.6

将 $- 3$ 乘以 $- 3$ 。

$16 z^{2} - 12 z - 12 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

解题步骤 1.3.2

从 $- 12 z$ 中减去 $12 z$ 。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z - 3))$

解题步骤 1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.1

运用分配律。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 z (5 z) + 3 z \cdot - 3)$

解题步骤 1.4.2

使用乘法的交换性质重写。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z \cdot z + 3 z \cdot - 3)$

解题步骤 1.4.3

将 $- 3$ 乘以 $3$ 。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z \cdot z - 9 z)$

解题步骤 1.4.4

化简每一项。

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解题步骤 1.4.4.1

通过指数相加将 $z$ 乘以 $z$ 。

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解题步骤 1.4.4.1.1

移动 $z$ 。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 (z \cdot z) - 9 z)$

解题步骤 1.4.4.1.2

将 $z$ 乘以 $z$ 。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 3 \cdot 5 z^{2} - 9 z)$

解题步骤 1.4.4.2

将 $3$ 乘以 $5$ 。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 (4 + 15 z^{2} - 9 z)$

解题步骤 1.5

运用分配律。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 2 \cdot 4 - 2 (15 z^{2}) - 2 (- 9 z)$

解题步骤 1.6

化简。

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解题步骤 1.6.1

将 $- 2$ 乘以 $4$ 。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 2 (15 z^{2}) - 2 (- 9 z)$

解题步骤 1.6.2

将 $15$ 乘以 $- 2$ 。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 30 z^{2} - 2 (- 9 z)$

解题步骤 1.6.3

将 $- 9$ 乘以 $- 2$ 。

$16 z^{2} - 24 z + 9 - 8 - 30 z^{2} + 18 z$

解题步骤 2

通过加上各项进行化简。

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解题步骤 2.1

从 $16 z^{2}$ 中减去 $30 z^{2}$ 。

$- 14 z^{2} - 24 z + 9 - 8 + 18 z$

解题步骤 2.2

将 $- 24 z$ 和 $18 z$ 相加。

$- 14 z^{2} - 6 z + 9 - 8$

解题步骤 2.3

从 $9$ 中减去 $8$ 。

$- 14 z^{2} - 6 z + 1$

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